Salut tize,
Voici mon témoignage:
Après avoir passé le capes et l'agrégation de mathématiques à 24 ans, j'ai enseigné deux ans puis cherché à me reconvertir. J'ai suivi une formation complémentaire d'un an en informatique et j'exerce le métier d'analyste-programmeur dans une SSII. Durant ma recherche d'emploi, je lisais des ouvrages afin de rester actif (algèbre linéaire, informatique) et, j'ai passé les concours de contrôleur du trésor et d'inspecteur des impôts auxquels j'ai été admissible. En cas de reconversion, il faut éviter de s'éparpiller et cibler un projet bien défini.
Après une M1 de maths pures:
-Le débouché principal est l'enseignement :
CAPES (accessible après la L3) ou agrégation de mathématiques (accessible après le M1)
ou poursuite d'études : doctorat de mathématiques (enseignement/recherche).
-Que peut-on faire en cas d'échec ou de souhait de reconversion ?
Tout d'abord je conseille une démarche active : passer des concours en vue de maintenir une dynamique:
-inspecteur des impôts, consours de catégorie A (débouché possible après réussite : le cadastre)
-contrôleur du trésor (concours de catégorie B : niveau bac)
-ensae (Ecole Nationale de la Statistique et de l'Administration Economique)
Les pistes (à compléter):
-informatique (emploi dans une SSII). Conseil : complément de formation d'un an (L3 pro d'analyste concepteur des systèmes d'information) ou cycle un peu plus long (MIAGE).
-mathématiques appliquées : masters pro : analyse numérique, statistiques, économétrie, finance, actuariat ....
Uné étude concrète établie sur des parcours de docteurs:
Liens pour les docteurs (valables aussi pour les titulaires d'une M1 en maths pures):
http://www.abg.asso.fr/fichiers/1771/dc10.pdf
Pour les salariés en poste, ne démissionnez pas sur un coup de tête, il existe des formations à distance (FOADà qui vous permettent de vous réaiguiller en douceur.